baLLjugglermokaのジャグリング+パズル+数学研究所

このプログはパズル、ジャグリング、数学研究等がメインテーマです。このブログの記事は随時更新記事です。一度更新した後でも、追加更新されることがあります。「バックナンバーはどうせ更新されないから見る習慣がない」という方は、このブログのバックナンバーを定期的に観覧すると、もしかしたら更新された新ネタに遭遇するかもしれません。

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数学が得意な人は忘れ物が少ない?







久しぶりの更新です。以前に自分の日記用ブログ(http://ameblo.jp/137138/)でも告知しました通り、更新頻度をしばらくの間少な目にしています。とはいっても、今後もマイペースに更新していきますので宜しくお願い致します。

さて本題ですが、タイトルにありますように数学が得意な人は忘れ物が少ないという印象があります。

忘れ物は、その時の目的に対して必要なものは何かという事の判断が鈍った時にしてしまいます。

一方、数学の問題は、この問題を攻略するという目的に対して必要な概念(使う定理、公式、計算テクニック等)は何かという事の判断が鋭い時に早く解けます。

両者(①忘れ物のメカニズム、②数学の問題を解くのに掛る時間)を比較すると原理は同値ですね。

要するに、数学が得意な人は忘れ物が少ない傾向にあるというのがイメージできると思います。

数学が得意な人でも、自分自身にとって大切でない物に関しては注意力が散漫になって忘れ物をしてしまいます。しかし、忘れ物して困るのは自分自身にとって大切な物を忘れた時なので、普段から数学的思考を鍛えていれば、忘れ物をして困る事が少なくなるかもしれません。今回は忘れ物防止に関する商品を30個ピックアップします。今回は少し多めにピックアップしましたのでごゆっくりご覧下さいませ。(久しぶりの更新ですのでたまにはこの様な記事構成でもよいかも知れませんね。)

                            

今回のおまけパズルコーナーでは現時点で日記用ブログ(http://ameblo.jp/137138/)の最新記事で取り上げたパズルを出題します。

パズルの種類は、ぬりぼうです。

ぬりぼうのルール:http://indi.s58.xrea.com/nuribou/

ぬりぼう問題1:

ぬりぼう


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パズル的な棚の紹介

このブログでも、せめて一つぐらいは日常生活用品を取り上げたいと思いましたので、今回は家庭や事務所にとって必要性が高いと思われる「棚」を紹介したいと思います。

ただし、ごく普通の棚を紹介するのでは、このブログの趣旨に添わないので、今回は「パズル的な棚」を紹介します。皆様は「テトリス」というゲームを御存知ですか?
かなり有名なゲームなので知っている方は多いと思います。テトリスでは正方形が4つ合体した形(テトロミノと呼びます)の物体が出てきます。実は今回紹介する棚はテトロミノの形をしています。テトロミノは5種類ありますので、まずは5種類のテトロミノの形をした棚を以下にピックアップします。


どの棚を見ても正方形4つ分の大きさがありますね。実際棚の組み方は、この5種類の棚を幾つか用意してなるべく隙間を作らないように積み上げていきます。しかし、どの様に上手く積み上げても隙間が出来てしまう場合があります。その場合は、正方形一つ分の隙間埋め用の棚を使います。その隙間埋め棚を以下にピックアップします。


限られたスペースで、隙間埋め用棚の使用回数を最小限にして全ての棚を組むために必要なのは「図形パズルのセンス」のみです。テトリスの場合は上から落ちてきたテトロミノを何処に落とすかを瞬時に判断する技術が重要視されますが、仕事外でのテトロミノ棚を組む時は、棚の配置を瞬時に判断する必要がありません。テトリスが早解き系パズルならば、仕事外でのテトリス棚組みはじっくり系パズルです。早解き系とじっくり系では使うテクニックが全く違うので、テトリスが得意な人でもテトロミノ棚を使ったパズルを楽しむ事が出来ます。

ただし、棚組みを仕事としてやる場合は、いくらじっくり系といっても、ある程度の作業の迅速性は要求されてしまいます。引っ越し、運送業での積み込み等では、品物の入った段ボールを隙間を最小限にして積み上げる作業をやりますが、これはある意味今回紹介したテトロミノ棚を組むのと同じ様な要領の作業ですね。その他、職種に関係なく会社事務所では大道具の移動等テトロミノ棚組みと似たような作業があるかも知れません。この様に、テトロミノ棚を使ったパズルで図形パズルのセンスを磨けば、会社の仕事等にも役に立つかもしれません。

テトロミノ棚の利点は、パズルを楽しめるだけではなく、一度全ての棚を組んだ後で、組んだ棚を別の場所に移動したい場合には、テトロミノ棚の種類と個数を調節すれば移動先の場所でも直ぐに組めるところです。

紙とペン、玩具、パソコンを使わずに日常生活用品でパズルを楽しめるなんて夢のようですね。

今回のおまけパズルコーナーではテトロミノが大活躍するパズルを出題します。

パズルの種類は、LITSです。

LITSのルール:http://www.nikoli.co.jp/ja/puzzles/lits.html

LITS問題1:

LIts問題1


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カントリーロード(一言コーナー)

今回から一言コーナーをスタートします。一言コーナーとは文字通り短い記事を意味します。記事を読みたいけど時間がないという方は、是非読んでみると楽しいかもしれません。

今回はカントリーロードを語っていきます。カントリーロードは直訳すると「街中の道」です。皆様は自宅又は会社事務所、研究所等から外出するときは、街中の道を辿って目的地に行くはずです。そして、パズルの問題を解く時も、「答え」という目的地に向かって、「盤面」という街中にある「理詰めの手順」という道を辿って行くはずです。カントリーロードは何事においても目標を達成するための架け橋になっています。

目的地には「一秒でも速く到達したい。」、「出来る限り遠回りして寄り道で色々なものを得たい。」等、人によって様々な考え方があると思います。皆様もそれぞれの生活で目的地に向かうための各々が納得できるカントリーロードを見つけて、頑張って下さい。自分も頑張ります。

以下にこれぞカントリーロードという商品をピックアップします。



パズル問題コーナー:今回はタイトル通りのパズルの出題です。

パズルの種類は、カントリーロードです。

カントリーロードのルール:http://www.nikoli.co.jp/ja/puzzles/country_road.html

カントリーロード問題1:

カントリーロード問題1

一言コーナー | コメント:0 | トラックバック:0 |

論文集の紹介その2

論文集紹介第2段!!前回に続き数学論文集の紹介です。数学で最も奥が深いとされている分野は整数論です。整数とは数学の全ての分野で使われていますので、整数論を研究することは、数学の原点を追求する事であります。今回は整数論の研究で天才といわれた伝説の数学者「ガウス」が書いた論文を紹介したいと思います。以下に紹介論文集をピックアップします。


整数論の特徴は「題意は誰にでも理解できるほどシンプルであるが、その問題を解くのは奥が深すぎで大変である」という事である。このブログの過去の記事(http://balljugglingpuzzle.blog.fc2.com/blog-entry-4.html)にも書きましたが、ペンシルパズルでもルールがシンプルで奥が深いパズルもありますね。

何事においても、原点というのは構造はシンプルであるが、その使い道は沢山あるので応用可能性を考えると、とても奥が深いという事ですね。

多分、無限に時間があったら、数学者は全員、整数論を研究していたと思います。幾何学、解析学、確率統計学等、数学の他分野を研究する前に、まずは原点である整数論を研究して、数学の原点の活用方法を理解するのが先であると考えるのが合理的であろう。人間が一生涯の時間内に研究しようとすると、どうしても整数論以外の分野の専門家が必要になってくるのはやむ負えない事である。

しかし、数学を趣味で楽しもう、自分の本業に数学的思考を生かそうとしている人にとっては、「どうせ一生涯の時間を掛けても一つの分野の一つの定理を証明する事でさえ難しいのだから、ここは開き直って、数学の原点を追求できるだけ追求しよう。」というのも一理あると思います。

数学研究を専門にしていない人にとっては、定理の証明を完成させる期限は無いわけだから、気軽に楽しめます。気軽なテンションなら逆に発想が柔軟になって、専門家が見落としていた盲点を発見できる可能性もゼロではないでしょう。

整数論みたいに数学の原点の研究は、その分野の中で専門知識が少なくてもできるので専門家、非専門家関係なく挑戦してみる価値は十分にあります。逆に数学の他分野の研究は整数に対してその分野特有の扱い方があるので、原点の研究に比べて専門知識が多く必要になります。なので非専門家が飛び入りというのは容易い事ではありません。

紹介本は、「これが天才数学者の論文なのか」と思いながら気軽に楽しんで読むのが良いと思います。論文集ネタはまだまだ続きますよ。お楽しみに!!

おまけパズルコーナー:

パズルの種類は、島国です。

島国のルール:http://indi.s58.xrea.com/shimaguni/

島国問題1:

島国問題1:




数学 | コメント:0 | トラックバック:0 |

論文集の紹介

研究者が書くものは本や書籍ではなく論文です。今回は、有名な数学者の論文集を紹介します。このブログのタイトルにあるように「研究所」としては相応しい記事ですね。

紹介するのはリーマン予想でお馴染みのリーマン博士の論文集です。以下にピックアップします。



論文集だけあって、内容は完全に専門的なものです。このブログで詳しいことを説明すると記事がとんでもなく長くなってしまいます。ていうか自分はそこまで専門的な説明は多分できないと思います。

紹介した論文誌には、解説もありますので当然ながら原論文を読むよりはるかに内容を把握しやすくなっています。とはいってもある程度の数学の知識は必要になりますが....

数学の素人や専門の研究者ではない人が読んでも無駄ではないと思います。何故なら、数学の研究とはどの様なものなのかという事を勉強できるからです。研究のやり方をマスターすれば、後は専門知識とセンスを磨くだけです。

専門知識は努力で誰でも身に付けられますが、センスはそうはいかないと思っている人もおられるはずですが、センスには先天的と後天的の2種類あると思います。大半の方はセンスとは先天的なものだと先入観を持っているのが現状です。先天的とは生まれ持ったものという事ですが、先天的センスを持っている人の割合は天文学的数値であり極僅かなのです。そして、一生涯の時間内に先天的センスを磨くのはほぼ不可能に近いと思います。
しかし、後天的センス(努力によって鍛えていくセンス)は専門知識を身に付けるのと同じ要領で鍛えられます。

なので、天才的な研究者になりたいと思っている方は、努力すれば可能性はあると思いますよ。

これを機に研究者の夢をあきらめてない人は今からでも夢に向かって頑張ってみてはいかがでしょうか?

ちなみに、論文集ネタはまだ続きます。

今回のおまけコーナーのパズルは自分のもう一つのブログ(http://ameblo.jp/137138/)でも使った種類のパズルです。勿論、サイズもヒント数の配置も全く別物です。

パズルの種類:フィルマット

フィルマットのルール:http://indi.s58.xrea.com/fillmat/

フィルマット問題1:



フィルマット問題1:



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数表の紹介

「数学系統の書籍には、数式が載っている。」これは当たり前だと思うかもしれません。実は数式が無い数学系書籍もあります。それを以下にピックアップします。



これは素数だけが記載されている書籍です。この様な書籍は「与えられた材料が数字だけなのに何をすればよいのか」と思う方もいらっしゃると思いますが、実はこの様な書籍を欲しがる人は、「少ない材料を使ってどれだけの事が出来るのか」という事に関心を抱いていると思います。

本に数式Aが載っていたら、その本に載っている数字は、数式Aに代入するか数式Aに関係する方程式を使って計算する為の材料に使われるかのどちらかである。これは、数式Aに関係する理論を勉強したい人にとっては都合が良い事である。言い換えれば、本には数式Aを取り巻く理論に活用するという目的の数字が載っていると言えます。


しかし、ただ思考力を鍛えたい、数学的センスを磨きたいという人にとっては、固有の数式が出てくるより、活用目的が明確でない数字のみが載っていて、どの数式を使うかは読者が自由に考える事が出来る環境の方が都合がよいだろう。

紹介本のタイトルにもある「素数」は数学の全分野の中で最も多くの未解決問題を生み出している数学の中心的存在である。世界トップレベルの数学者が、この素数がたくさん載っている本を見て、どの様な事を考えるのかはとても興味深い事である。恐らく、世界一の数学者でもその奥の深さに圧倒され、一生かかってもこの本は読み切れないと思うかもしれません。もし読み飽きたという人がいたら、素数に関する未解決問題が全て解決された事になるので、まず、この本を読み飽きるという数学者はいないだろうと思います。

この様の数字だけの本は使いこなし方が無数あるので、沢山の人が読んで読者同士が議論し合うと面白いかもしれませんね。

これを機に皆様の無数の可能性を秘める課題に挑戦して、自分なりの冒険を楽しんでみるのも良いかもしれません。


パズルの種類は、チョコナです。

チョコナのルール:http://indi.s58.xrea.com/chocona/

チョコナ問題1:


チョコナ問題1:



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