baLLjugglermokaのジャグリング+パズル+数学研究所

このプログはパズル、ジャグリング、数学研究等がメインテーマです。このブログの記事は随時更新記事です。一度更新した後でも、追加更新されることがあります。「バックナンバーはどうせ更新されないから見る習慣がない」という方は、このブログのバックナンバーを定期的に観覧すると、もしかしたら更新された新ネタに遭遇するかもしれません。

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ジャグリングパフォーマーが書いた数学の参考書の紹介

記事を書くのは実に4か月ぶりになります。なんと前回の記事での3か月ぶりを+1ケ月という見事な記録更新を成し遂げました。全然自慢できる記録ではありませんね(笑)
この記事の読者はこの様な雰囲気に慣れてきたみたいなので、これで良しとしましょう。(無茶苦茶勝手に言っているだけです勿論)次回の記事書く時は更なる記録更新なるか乞うご期待あれ!!

さて、思いっきりふざけたオープニングでしたが、ここからいよいよ本題へ。

今回は、ジャグリングパフォーマーが書いた数学の参考書の紹介です。今回紹介するのは3冊ですが、3冊とも、重要なポイントを丁寧に解説してあり、数学が得意、不得意関係なくとても読みやすい本だと思います。詳しくは以下のリンクを御参照下さいませ。



御存じの方もいらっしゃるかと思いますが、僕もジャグリングパフォーマーなのです。ジャグリングと数学は深い関係があります。ジャグリングの技の習得の時も、教え方の上手い講師のワークショップを受講すると各々の自主練での合理的な練習メニューを組むための有効なヒントが得られる場合が多いです。
今回紹介した本はワークショップを受講する感覚で読むとよいかも知れません。

何だかんだ言って、僕はジャグリングのワークショップを受講した事がありません。練習もすべて独学で、修得した技も殆どがオリジナル技です。ジャグリング道具の動きは完全に物理学なので、数学がある程度得意な人は、自分で技の習得方法を編み出し、技も開発してしまう傾向があります。しかし、独学で我が道を行く場合でも、基本はとても大切です。技の開発等に行き詰った時など、初心に返ってみると、意外と基本的な事が全然できてなかったりします。

最近は、ジャグリングも脳科学的に良い影響をもたらすという研究成果も出てきているそうです。そして、受験問題にパズル問題が出題されているという事実もありますので、そのうちジャグリングも塾や学校の授業に組み込まれる日が来るのもそう遠い未来ではないかも知れません。

今回紹介した3冊は、数学が得意な方でも十分勉強になる内容だと思いますので、是非読んでみると良いかもしれません。

そして今後、著者が数学とジャグリングの関係みたいな本を出版するのを楽しみにしています。(かなりプレッシャーですね。ただの個人的な感想ですので、軽く読み流してくださいませ。)

今回の記事はここまでです。御購読ありがとうございました。

今回のおまけパズルコーナーは懐かしいパズルです。

パズルの種類は、ペイントエリアです。

ペイントエリアのルール:http://www.nikoli.co.jp/ja/puzzles/paint_area.html

ペイントエリア問題:

paintarea.png

ぱずぷれで解く
http://pzv.jp/p.html?paintarea/10/10/6djtptss6vjvvve7pgvrvqtufvfvbul6nufvd1f2c32e2l22d3j2o2a1c2y


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論文集の紹介その2

論文集紹介第2段!!前回に続き数学論文集の紹介です。数学で最も奥が深いとされている分野は整数論です。整数とは数学の全ての分野で使われていますので、整数論を研究することは、数学の原点を追求する事であります。今回は整数論の研究で天才といわれた伝説の数学者「ガウス」が書いた論文を紹介したいと思います。以下に紹介論文集をピックアップします。


整数論の特徴は「題意は誰にでも理解できるほどシンプルであるが、その問題を解くのは奥が深すぎで大変である」という事である。このブログの過去の記事(http://balljugglingpuzzle.blog.fc2.com/blog-entry-4.html)にも書きましたが、ペンシルパズルでもルールがシンプルで奥が深いパズルもありますね。

何事においても、原点というのは構造はシンプルであるが、その使い道は沢山あるので応用可能性を考えると、とても奥が深いという事ですね。

多分、無限に時間があったら、数学者は全員、整数論を研究していたと思います。幾何学、解析学、確率統計学等、数学の他分野を研究する前に、まずは原点である整数論を研究して、数学の原点の活用方法を理解するのが先であると考えるのが合理的であろう。人間が一生涯の時間内に研究しようとすると、どうしても整数論以外の分野の専門家が必要になってくるのはやむ負えない事である。

しかし、数学を趣味で楽しもう、自分の本業に数学的思考を生かそうとしている人にとっては、「どうせ一生涯の時間を掛けても一つの分野の一つの定理を証明する事でさえ難しいのだから、ここは開き直って、数学の原点を追求できるだけ追求しよう。」というのも一理あると思います。

数学研究を専門にしていない人にとっては、定理の証明を完成させる期限は無いわけだから、気軽に楽しめます。気軽なテンションなら逆に発想が柔軟になって、専門家が見落としていた盲点を発見できる可能性もゼロではないでしょう。

整数論みたいに数学の原点の研究は、その分野の中で専門知識が少なくてもできるので専門家、非専門家関係なく挑戦してみる価値は十分にあります。逆に数学の他分野の研究は整数に対してその分野特有の扱い方があるので、原点の研究に比べて専門知識が多く必要になります。なので非専門家が飛び入りというのは容易い事ではありません。

紹介本は、「これが天才数学者の論文なのか」と思いながら気軽に楽しんで読むのが良いと思います。論文集ネタはまだまだ続きますよ。お楽しみに!!

おまけパズルコーナー:

パズルの種類は、島国です。

島国のルール:http://indi.s58.xrea.com/shimaguni/

島国問題1:

島国問題1:




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算数の難問を楽しむ商品の紹介

難問と聞くと、国家上級試験、数学オリンピック、難関校入試問題等を思い浮かべると思いますが、難問の中でも最も奥が深いのは算数の難問だと思います。難問が目の前にあったら、ノータッチだと逃げないで自力で解決して、高いハードルを越えたという事で自信満々で次のステップへ進みたいものですね。

今回は算数の難問を楽しめる商品の紹介です。算数の難問を楽しみながら解ける本を以下にピックアップします。


上記の本は、算数にチャレンジ(略して算チャレ)という週一回算数の難問が出題されるサイトの主催者が書いた本です。教科書に載ってる問題と異なり、どの問題もゲームパズル感覚で楽しめます。物凄い難しい問題でも算数の範囲で解けるので、数学が得意な人が挑戦しても手こずる問題が数多くあります。
自分も算チャレには毎回参加していますが、算数オリンピックの問題よりもパズル的な要素があって毎回楽しませて頂いています。

この本は、ほぼ問題集なので、長ったらしい文章を読まなければならない事はありません。そして、各問題ごとに難易度が表示されているので、難易度をもとに解く順番を決めればよいと思います。解く順番は人それぞれですが、自分の場合は、最高難易度の問題からどんどん解いていきます。そうすれば、残った問題は今まで解いた問題より簡単だとリラックスできるので、柔軟な発想が出やすくなります。
算チャレ本とは関係ないですが、もう一つ商品を以下にピックアップします



これは正12面体の立体パズルで、ルービックキューブの発展形です。街中ではあまり見かないような形をしていたのと、算数の立体切断の問題でよく出てきそうな図に似ていたので紹介してみました。
実は自分は算チャレの問題を含め、算数の立体切断の問題を解くときは手元に立体パズルを置いて、動かしながら解法を考えています。今までの経験から意外と解法が閃くことが多かったのです。勿論閃かずにギプアップという事もありましたが...

算チャレ本は第2段以降が出て欲しいものです。自分も算チャレの常連として応援しています。
算チャレを知らない人は是非一度算チャレのページにアクセスして問題を解いてみると絶対楽しいと思いますよ。

最後におまけとして、パズル問題を出題します。今回もパズル問題コーナーではないので、サイズは適当なのを一問という形にしたいと思います。いつも通り標準サイズの10×11を採用しました。


パズルの種類は、ホタルビームです。

ホタルビームのルール:http://www.nikoli.co.jp/ja/puzzles/hotaru_beam.html

ホタルビーム問題1:


ホタルビーム問題1

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数学の未解決問題に関する本の紹介

ゲームパズル研究者が書いた本の紹介第三段は更新予定ですが、まだ先になりそうです。気分を変えて今回は数学の未解決問題の本を紹介したいと思います。

未解決問題は良い本を読んだからと言って解くためのアイデアが浮かぶとは限りません。むしろ、散歩している時、遊んでいるとき等に閃く事があります。閃きとは故意にコントロールするのではなく無意識にコントロールされるものです。しかし、専門書を読んだ方が閃く確率は高くなります。これは事実ですがその反面、この様に言っておかないと専門書の存在価値がなくなってしまいますので(笑)

さて、話が外れそうになったところで本題に戻り、以下に未解決問題に関する本をピックアップしておきます。対象は勿論、未解決問題に興味がある方全員です。

(1)数学21世紀の7大難問

(2)数学七つの未解決問題

(3)リーマン予想・天才たちの150年間の闘い

非専門家は(1)が一番読みやすいと思います。数学をある程度専門にしている方は(2)を読むと良いでしょう。7つの未解決問題の1つである「ポアンカレ予想」は最近解決されたので、正式には「6つの未解決問題」ですね。

(3)は6つの未解決問題の1つであるリーマン予想について専門的な考察をしている本です。そして、リーマン予想は6つの問題の中で最も難解だと言われているそうです。(3)は少し専門的な内容ですが未解決問題を解くために数学者がどの様に問題に対してアプローチをしたのかをイメージする意味で、未解決問題に興味がある方は是非読んでみると良いかもしれません。ちなみに、数学の未解決問題が最も多いと言われている分野は「整数論」です。リーマン予想も整数論の問題です。見た目はシンプルで馴染みやすいものほど奥が深いのかも知れません。

6つの未解決問題の1つには「P≠NP問題」というのがあります。
これは前回紹介した「計算量」と深い関係があります。
もしかしたら、ゲームパズルで遊んでいて未解決問題を解決...というのも夢ではないかもしれませんよ。

数学に関わらず世の中には未解決問題が沢山あります。未解決問題への挑戦資格はただ一つ「解決したいという意欲を持つこと」だけです。専門家ではなく非専門家が解決してしまう可能線も十分あり得ます。

今回紹介した本に載っている未解決問題には賞金が掛っています。賞金目当てではなく、問題を解く楽しさや問題を解決した時の達成感を味わう事を一番の目的にして頂ければ良いと思います。まあ、賞金目当てというのも一つの考え方ではありますが....

これを機に皆様も数学の面白さを追求する旅に出てみてはいかがでしょうか?



最後におまけとして、パズル問題を出題します。今回もパズル問題コーナーではないので、サイズは適当なのを一問という形にしたいと思います。前回はミニサイズでしたが、今回は標準サイズの10×11をに戻しました。
何故10×11がこのブログの標準サイズであるかの根拠は管理者の自分も分かっていません(爆)

パズルの種類は、ましゅです。

ましゅのルール:http://www.nikoli.co.jp/ja/puzzles/masyu.html

ましゅ問題1:

ましゅ問題1:


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