baLLjugglermokaのジャグリング+パズル+数学研究所

このプログはパズル、ジャグリング、数学研究等がメインテーマです。このブログの記事は随時更新記事です。一度更新した後でも、追加更新されることがあります。「バックナンバーはどうせ更新されないから見る習慣がない」という方は、このブログのバックナンバーを定期的に観覧すると、もしかしたら更新された新ネタに遭遇するかもしれません。

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算数数学カードゲームの紹介

算数数学の勉強といえば、参考書を読んで...というのが一般的ですが、漫画を読むのと違って教科書的な本を読むのは本当にかったるいですよね。特に遊び盛りの子供たちにとっては、なおさら、本で勉強というのを敬遠する傾向が強いのが当たり前です。勉強ではなく遊び感覚で算数数学の本を読んで算数数学を楽しめといわれても、あまり遊び感覚では楽しめせんね。

今回は算数数学を遊び感覚で楽しめる商品を紹介します。本を読むのではなくゲームとして算数数学を楽しむような方法があればベストですね。そこで、算数数学に関係するカードゲームを以下にピックアップします。
 

昔、小学校や中学校で休み時間や昼休みに「友達とカードゲームで遊んだ」という人は多いのではないでしょうか?実は算数数学はゲームそのものといっても良いかもしれません。算数数学カードゲームで友達と遊ぶ場合、皆で議論しながらやれば新しい発見に遭遇する可能性が非常に高くなります。友達と対戦しながらやれば「自分が勝ちたい」と思い一人で遊んでいる時と比べ閃きが鋭くなり算数数学力の向上が十分望めます。

算数数学カードゲームを一人でやる場合は、手元の数字を頼りにゲームの攻略法を考える要領で次々とアイデアを募りそのカードゲームを攻略すれば、知らないうちに算数数学力が向上しているかも知れません。教科書で数式を見ているより、楽しみながら計算できるので、本で勉強するより数学的センスは磨けると思います。

ここまで言えば、参考書等は必要ないと思ってしまいがちですが、算数数学ゲームで鍛えられるのは「あくまで数学的センス」であり、具体的な計算、定理の証明等の実践的要素は参考書を頼りに鍛えるのが良いでしょう。

算数数学の本を読む事が敬遠されやすい原因は、「この本で算数数学の魅力を追求する。この本で勉強する。」と目的が漠然とし過ぎていて、具体的な目的が定まっていない状態で長ったらしい文章や数式を直接見るので、その文章や数式はどの様な意味があるのかを目的に辿り着くかどうかがわからない状態で考えなければならないから面倒くさいと思いやる気が出にくいからだと思います。算数数学で具体的な目標を設定して本を読んで楽しんでいる人もいますが、これは算数数学をかなり勉強しないと誰にでも簡単にとはいかないものです。勿論、勉強すれば誰でも本を読んで算数数学を楽しむ事は出来ます。

しかし、カードゲームでは「ゲームの目的が提示され、手元にある手掛かりで目的を達成する。」と具体的な目標が明確なので、目的に向かって一直線...といった感じでやる気が出やすいのだと思います。そして、一つの目的に向かう途中でどの様な発見があるのだろうと好奇心も抱きやすい事でしょう。

人間は目的がはっきりしていないとやる気が出なくで、目標が定まったら、その目的に行ってみたいという好奇心からやる気が出て、目標を達成できたという達成感を味わい、また次の目標に向かって頑張ろうという生き物です。これは人間以外の動物も一緒だと思います。これは、仕事や日常生活に限らず勉強にも当てはまっています。

自分自身の目標を定める事に興味を持てば算数数学にもきっと興味を抱くはずです。算数数学は全ての物事の原点ですから。

皆様も是非自分自身の具体的な目標を持つこと大切にして、それぞれの道で頑張って下さい。自分も頑張ります。

最後におまけとして、パズル問題を出題します。今回もパズル問題コーナーではないので、サイズは適当なのを一問という形にしたいと思います。いつも通り標準サイズの10×11を採用しました。


パズルの種類は、バッグです。

バッグのルール::http://www.nikoli.co.jp/ja/puzzles/bag.html

バッグ問題1:

バッグ問題1




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図形が苦手な人のための図形パズル本の紹介

算数の問題で「とにかく図形問題が苦手」という方がいらっしゃるかと思います。実は自分も図形問題は超苦手です。

算数の図形問題は、解くための入口を見つければ、あっという間に答えが出ますが、入口を見つけられなかったら、永久に答えにたどり着きません。しかし、超難問でも答えを知ってしまえば「何故この様な超簡単な事に気付かなかったのだろう。」と思い、ギブアップして答えを見てしまうと、いつも「もう少し考えたら絶対に入口に気付いていた。」と凄く後悔するという毎度のパターンの繰り返しですね。この様な事が起こる原因は、図形問題は入口を見つける作業が試行錯誤という場合が多いからです。
殆どの場合、補助線を引ける領域が限定されていないから、どの様に補助線を引けばよいのか試行錯誤でしらみつぶしに考えて、しまいには集中力が切れて面倒くさくなり.....というよくある流れです。
試行錯誤の場合、直感頼りに当て勘のような方法で超難問があっという間に解けてしまう事があります。自分もよく経験しました。

その一方、算数問題で場合の数や数量は難問でも地道に計算していけば、いつかは答えにたどり着きます。
この原因は、「問題の条件を満たす整数は何通りありますか?」というフレーズをよくお見かけする様に、求める数値を得るために計算する範囲が限定されるからです。

では、図形問題で補助線を引く範囲を限定する様な問題を考えたら、問題は理詰めで解ける可能性が非常に高くなり、図形問題の難問でもいつかは答えにたどり着くという事が実現します。これなら、算数の図形が苦手という人も楽しんで解けますね。

今回は、答えを得るために考察する範囲が限定されている図形パズルの本を以下にピックアップします。

四角に切れ

面積迷路

四角に切れは面倒な計算が不要で理詰めで解けるパズルです。面積迷路は難問では多少積極的な計算が必要な場合もありますが、方程式は不要で基本的に理詰めで解けるパズルで、四角に切れよりは算数寄りです。
これらのパズルは算数の図形問題とは解き味は全く異なり、図形が苦手な人でも解く過程で自然と図形的な思考力が働いてくる不思議な効果があります。

図形が苦手な人には苦手意識を少しでも緩めて頂きたいので、絶対にこの2つのパズルはお勧めです。勿論、図形が得意な方にも図形の性質をより深く追求して頂ければと思いますので是非お勧めです。

世の中には、ありとあらゆる図形が存在します。ていうか目に見えるもの全てが図形ですね。これを機に、各々にとって一番得意な図形へのアプローチ方法を見つけ、それぞれの仕事や日常生活に役立ててみるのも良いかもしれません。



最後におまけとして、パズル問題を出題します。今回もパズル問題コーナーではないので、サイズは適当なのを一問という形にしたいと思います。いつも通り標準サイズの10×11を採用しました。今回は図形パズルで盛り上がりましょう。


パズルの種類は、四角に切れです。

四角に切れのルール:http://www.nikoli.co.jp/ja/puzzles/shikaku.html

四角に切れ問題1: (言うまでもありませんが、この問題は私オリジナルであり紹介本とは全く無関係です。)

四角に切れ問題1

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数学パズル本の紹介

数理パズルといえば、やはり「計算しながら数字を当てはめるパズル」が主流ですね。最近、中学受験の算数の問題にもパズル問題が出題されていますので、パズルが学校教育に一つの科目として取り入れられるのも、そう遠い未来ではないかも知れませんね。

さて、今回は中学受験塾の一つである宮本算数教室の塾長が書いた数学パズルの本を紹介します。以下に紹介本をピックアップします。

賢くなるパズル

たった一つだけ...? と思うのも無理はありません。賢くなるパズルは何種類もあるパズルを一言で表している略称なのですから。

以下の紹介本画像を見て頂ければ分かるように、賢くなるパズルには様々な種類があります。中学受験塾で使われている内容だけあって、数独などのペンシルパズルよりは積極的な計算や数学的な概念が必要となります。
しかし、面倒な計算や複雑な方程式の利用は不要で、解き味は完全にパズルそのものです。

有名な話ですが、宮本算数教室の卒業生の大多数は首都圏の最難関私立中学に合格しています。パズルは学校教育でも凄い力を発揮していますね。

紹介本の内容は宮本算数教室の授業で扱われていますが、年齢関係なく誰でも楽しめますので、パズルの好きな人は是非読んでみると良いでしょう。

ペンシルパズルは得意だけど計算は苦手という方は意外といますので、そういうパズリストの皆様はこの機会に弱点を克服して、パズルの世界では「向かうところ敵なし」という理想を築いてみてはいかがでしょうか?

数学が苦手という方にもこの紹介本はお勧めです。数学が苦手という方の多くは「自分で苦手だと先入観を持っているだけ」なので、そういう方の中に数学的センスは天才的である人もいると思います。紹介本は、数学の面白さが伝わってくる内容なので、得意苦手関係なく数学に関心ある方には是非おススメです。

これを機に、皆様も数学とパズルを融合させた究極の思考力を体得する旅に出てみてはいかがでしょうか?



最後におまけとして、パズル問題を出題します。今回もパズル問題コーナーではないので、サイズは適当なのを一問という形にしたいと思います。いつも通り標準サイズの10×11を採用しました。


パズルの種類は、黒どこです。

黒どこのルール:http://www.nikoli.co.jp/ja/puzzles/where_is_black_cells.html

黒どこ問題1:

黒どこ問題1:

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ゲームパズル研究家が書いた本の紹介その2

予告通りゲームパズル研究家が書いた本の紹介第2段!

前回は勢い余って沢山紹介し過ぎました。実に良い事ですが、ブログ読書の立場からは読むのに疲れたという方もいらっしゃるのではないでしょうか?
でもご安心下さい。今回は短めです。前置きで文章が長くなっているので短くする意味がない(厳しいツッコミ)のでこの辺で本題へ。

今回はパズル研究の手法に関する本の紹介をします。その手法の一つに「計算量」というのがあります。計算量は超簡単に言うとコンピューターを使ってパズル問題の解の存在を確かめるのに、どれくらい手間が掛るかを表す物差しです。簡単な問題なら紙と鉛筆で作った方が良い問題が出来ますが、複雑な問題は手作業では大変すぎるのでコンピューターを用いて問題を作ると、とても便利です。コンピューターを使う際に、この計算量という概念がとても重要になってきます。

ゲームパズルの計算量について勉強する上で是非おススメの本は、

ゲームとパズルの計算量

です。この本は、今まで紹介してきた本と異なり、かなり専門的な内容です。コンピューターで問題を作る作家さんには役に立つ本だと思います。そして、非専門家に対しても、わかりやすく書いてあるのでコンピューターでゲームパズルを...という方は是非読んでみると良いと思います。

これを機に、非専門家の皆様もゲームパズルの教授を目指してみてはいかがでしょうか?





最後におまけとして、パズル問題を出題します。今回もパズル問題コーナーではないので、サイズは適当なのを採用したいと思います。今回は短めの記事でしたのでそれに合わせてサイズも10×5と6×5(ミニサイズ)を採用しました。ミニサイズなので一問では少し寂しいので2問出題しました。

パズルの種類は、波及効果です。

波及効果のルール:http://www.nikoli.co.jp/ja/puzzles/ripple_effect.html

波及効果問題1:


波及効果問題1:

波及効果問題2:

波及効果問題2:

波及効果問題3:

波及効果問題3

波及効果問題4:

波及効果4

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算数数学雑誌の紹介

対象:年齢関係なく全分野の方。
ポイント:タイトルから算数数学が得意な方向け、という印象を受けますが、そんな事ありません。仕事、学問(文系、理系問わず)、日常生活、趣味、娯楽等、どの分野にも必要不可欠な論理的思考をゲーム、パズルの感覚で楽しみながら鍛えられます。誌面の問題は難易度に関わらず四則演算(+、-、×、÷)を知っていれば解ける問題です。
自作の問題を投稿できる読者投稿コーナーもあり、採用されれば名前付で誌面に掲載されます。自分の場合、Vol.20に自作問題が掲載されました。infomation,presentコーナーもあり、読者プレゼント付で役に立つアイテムが紹介されていますので見逃せません。算数数学の得意な方は勿論の事、苦手な方や関心ない方でも算数数学の魅力が十分伝わる雑誌です。値段も格安です!!発売日: 3,6,9,12月の18日

雑誌の楽しみ方:(あくまで自分の見解です。楽しみ方は人それぞれですので少しでも参考になれば幸いです。)

算数数学が得意な方::紙とペンを持たずに暗算で問題を解く。応用問題を考え作問する。

算数数学が苦手な方:問題文が短い問題から解く。(文章が長いと難しいと無意識に錯覚しやすい)一問でも解けたら、その後は面白いと思う問題を解く。

研究業界の方:1.専門分野から最も遠い分野の問題を解く。2.専門分野に最も近い問題を解く。3.1,2の応用問題を作問する。4.何が得意で何が苦手かを考えて次に解く問題を選ぶ。

追伸:今回が第1回目のブログですので自分の活動暦を超簡単に記しておきます。

ジャグリング活動暦:

大道芸イベント:六角橋大道芸、三茶de大道芸(ウォーキングアクト)、柴又さくら祭り、多摩センター大道芸イベント(5月、10月)等

(住宅展示場、デパート等でもパフォーマンス暦有り)

受賞暦:アマチュア道場SP 日本テレビ賞(2007)

大会実績:第1回全国統一カスケード大会(全国6位、会場1位)


パズル雑誌掲載暦:

自作のオリジナル数理パズルが「パズル通信二コリ137号」に掲載されました。
(詳細:オモロパズルのできるまで・117の今号の新作の一本線(仮題)が自作パズルです。)

自作のオリジナル算数パズルが 「kid's Challenge 親子で脳鍛パズルvol.20」に掲載されました。(詳細:読者投稿問題baLLjugglermokaと書いてあるのが自作算数パズルです。)

自作のオリジナル数理パズルが「パズル通信二コリ138号」に掲載されました。

自作のオリジナル算数パズルが 「kid's Challenge 親子で脳鍛パズルvol.22」に掲載されました。(詳細:読者投稿問題baLLjugglermokaと書いてあるのが自作算数パズルです。)

自作パズルが掲載されている「スーパー推理パズルDX」が2013年8月19日に発売されました。誌面で出題者の枠にbaLLjugglermokaと記載されている問題が自作パズルです。

自作のオリジナル数理パズルが「パズル通信二コリ145号」に掲載されました。
(詳細:オモロパズルのできるまで・125の今号の新作の四角スライダー(仮題)が自作パズルです。)

研究発表暦:


研究会:組合せゲーム・パズルミニプロジェクト第7回研究集会

発表タイトル:ペンシル系パズルにおける解のユニーク性が引き起こす解き手の不公平性の改善方法

研究会:組合せゲーム・パズルミニプロジェクト第8回研究集会

発表タイトル:ペンシルパズル「一本線」のヒント数の扱いに関する解析

 




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